قانون مساحة الكرة وحجمها وأبرز المعلومات عن هذا الأمر نتعرف عليها في المقال التالي عبر موقعنا نبذة ، حيث تُعرف الكرة على أنها مجموعة من النقاط التي توجد في الفضاء الإقليدي المعروف باسم الفضاء ثلاثي الأبعاد، وتكون كل هذه النقاط تبعد نفس المسافة التي تبعدها الأخرى عن المركز أو المنتصف، وتُعرف المسافة التي تفصل بين المركز وكل النقاط الباقية باسم نصف القطر ، بينما القطر هو الضعف بالنسبة إلى نصف القطر وهو ما يعادل المسافة من نقطتين متقابلتين على سطح الكرة، بينما شرط الحسم الهندسي في هذا الوقت من أجل اعتباره كمرة كاملة هو تحقيق المعادلة بالنسبة للكرة من حيث المستوى الديكارتي.
قانون مساحة الكرة
قانون مساحة الكرة أو قانون حجم الكرة هو معادلة الكرة في المستوى الديكارتي مثل هذا المثال: س2+ص2+ز2= نق2 ،ويكون في هذا الوقت كل من س،ص،ز هم المحاور الثلاثة الموجود في هذا المستوى الديكارتي ثلاثي الأبعاد، بينما “نق” هي نصف القطر في هذه الكرة، مع العلم أن مقطع الكرة هو ما يمثل الدائرة، وهناك الكثير من الأمور الهامة التي يجب معرفتها حول الكرة من ضمنها الحجم والمساحة والسطح، ويمكن إيجاد كل منهم من خلال العلاقة الآتية:
حجم الكرة هو : 3/4 نق3π ، بينما “نق” هو نصف القطر في الكرة، و π هو ما يشير للكسر 22/7، والذي يساوي تقريباً 3.14، ويمكن أن نجد مساحة سطح الكرة من خلال العلاقة التالية، حيث يكون مساحة سطح الكرة في هذا الوقت هو: 4 نق2π، وهذا أكثر الأمثلة على حساب حجم الكرة واضحة بالنسبة للجميع، لكن يجب التركيز بها بعض الشيء:
أمثلة على حساب حجم الكرة
لقد ذكرنا من قبل حين الحديث عن مساحة الكرة أن قانون حجم الكرة هو: 3/4×نق³×π، ونوضح لكم في الفقرات التالية من النقال عبر موقعنا نبذة أمثلة توضيحية على طريقة حساب حجم الكرة:
- المثال الأول هو: كرة نصف قطرها يساوي 5 سم، احسب حجمها، حجم الكرة = 3/4×نق³×π، = 3/4×5³×3.14، = 1570÷3= 523.33 سم³.
- المثال الثاني هو: كرة المضرب يصل طول قطرها إلى حوالي 3 سم، احسب حجمها، حجم الكرة = 3/4×نق³×π= 3/4×3³×3.14= 339.12 ÷ 3= 113.04سم³.
معلومات عن الكرة
أوضحنا لكم سابقاً في المقال التالي أن حساب حجم الكرة يكون من خلال ذكر القانون المعني وهو قانون حساب حجم الكرة، كما أوضحنا البعض من الأمثلة على حساب حجم الكرة، والحجم عبارة عن مجموعة من الوحدات المكعبة التي تملأ الكرة، مع العلم أن الكمية إن كانت 3/4×π فهي تشير إلى نسبة 4.19 تقريباً، ويمكن القول من هذا أن حجم الكرة يساوي 4.19×نق3 ، وهذه العلاقة هي التي توصل إليها الفيلسوف اليوناني الكبير أرخميدس منذ حوالي ألفي عام تقريباً، وكان في هذا الوقت توصل أن حجم الكرة يساوي ثلثي الأسطوانة والتي يكون محيط الكرة، بمعنى أن مهما كانت الاسطوانة صغيرة فهي من الممكن أن تحتوي الكرة.
ويمكن أن يتم قياس الحجم من خلال مكعب وحدات قياس الطول وتكون المعادلة بهذا الشكل “مكعب وحدات الطول يعني: وحدة طول × وحدة طول × وحدة طول”، كما يمكن استخدام وحدات الطول الموجودة في أي نظام من أجل قيام الحجم خاصة أن نصف القطر يكون هو نفس مقاس هذه الوحدة بمثال المتر المكعب والقدم المكعب وغيرهم.
مثلما تعرفنا في المقال التالي على مساحة الكرة وعلى قانون حجم الكرة والعديد من المعلومات حول الكرة بشكل عام، يمكنكم التعرف على المزيد من المعلومات حول العمليات الحسابية وحول الكرة عبر موقعنا نبذة.
تابع: معنى اسم الله الجبار
